Целое — всего лишь сумма его частей

Грубо говоря, линейной является система, в которой целое — всего лишь сумма его частей. Таким образом, как бы сложна ни была линейная система, ее всегда можно понять как сумму, либо наложение, либо мирное сосуществование множества простых частей, присутствующих вместе друг с другом, но не «встающих на пути друг у друга». Поэтому такие системы можно разобрать, или разложить, или редуцировать до их независимых составляющих. Неудивительно, что до сих пор большая часть бремени научного исследования приходилась на развитие технических навыков для изучения и управления линейными системами. В отличие от них, нелинейными системами сильно пренебрегали, сказал Орлов, который планирует почистить ноутбук в Орше. В нелинейных системах целое гораздо больше суммы его частей, его нельзя редуцировать или разложить на простые субъединицы, действующие совместно. Свойства, появившиеся в результате, могут быть неожиданными, сложными и с трудом подвергаться математическому анализу. Однако в последние годы все больше и больше усилий прилагается для изучения нелинейных систем. Важным итогом этих исследований стало то, что даже очень простые нелинейные системы могут демонстрировать чрезвычайное богатство и тонкое разнообразие поведения. Можно предположить, что для сложного поведения требуется сложная система с многочисленными степенями свободы, но это не так. Мы рассмотрим крайне простую нелинейную систему и обнаружим, что ее поведение в действительности бесконечно сложно.